Ионический грек по происхождению, Евтимед родился в одной из Магнесий — то ли в Магнесии-на-Меандре, то ли в Магнесии у Сипила. Античные историки Страбон и Полибий сохранили для нас сведения о том, что он стал отцом будущего великого завоевателя Деметрия I. Однако происхождение самого Евтидема долгое время оставалось загадкой. Британский историк Уильям Вудторп Тарн выдвинул смелую гипотезу: по его мнению, Евтидем был сыном греческого военачальника Антимаха или Аполлодота (родившегося около 295 года до н. э. и являвшегося сыном Софита). Чтобы закрепить свое положение в бурлящем котле восточной политики, Евтидем, как полагал Тарн, женился на сестре греко-бактрийского царя Диодота II.
Путь Евтидема к вершинам власти не был легким. Ряд современных исследователей считает, что изначально его влияние распространялось на центральноазиатские степи и регион Согдианы. Историк Лукас Христопулос идет еще дальше, предполагая, что в период с 250 по 230 годы до н. э., до захвата бактрийского трона, Евтидем уже контролировал колоссальные территории, простиравшиеся от Согдианы вплоть до Ганьсу и укрепленных оазисов Таримского бассейна, опираясь на грозную силу эллинизированных сакских всадников.
Археологические данные блестяще подтверждают небывалую военно-строительную активность в этот период. На территории современной Сурхандарьинской области Узбекистана, в суровых районах Гиссарских гор и Койтендага, кипела работа. Селевкидская крепость Узундара была значительно расширена, и именно там археологи обнаружили россыпи бронзовых монет Евтидема. Считается, что именно по приказу Евтидема началось возведение грандиозной стены, вошедшей в историю как «Железные ворота». Это колоссальное каменное сооружение длиной 1,6–1,7 километра, ощетинившееся башнями и увенчанное центральной цитаделью, намертво перекрыло стратегически важный горный проход. Исследователь Ладислав Станчо осторожно связывает эти укрепления с угрозой вторжения кочевников. Однако он отмечает любопытную деталь: Дербентская стена, судя по направлению сотен найденных наконечников стрел, защищала не от нападения с северо-запада (из Согдианы), а, напротив, с юго-востока — со стороны самой Бактрии. Станчо полагает, что Евтидем, укрепившись в Согдиане, сначала оборонялся от бактрийских правителей, прежде чем нанес решающий удар и захватил власть над всем царством.
Свергнув династию Диодотидов, Евтидем заявил, что расправился с потомками мятежников, предавших империю. Но истинное испытание его легитимности и полководческого таланта было впереди. Вплоть до 208 года до н. э. о его правлении известно немногое, но именно в этот год на горизонте показались армии селевкидского царя Антиоха III Великого, решившего вернуть отпавшие восточные сатрапии. Евтидем не стал прятаться за стенами городов и, собрав армию, в авангарде которой находилось 10 000 отборных всадников, выступил навстречу врагу. Судьбоносное столкновение произошло на берегах реки Ариус (современный Герируд). Несмотря на яростное сопротивление, в битве при Ариусе Евтидем потерпел поражение от превосходящих сил Селевкидов и был вынужден с остатками войск отступить под защиту мощных стен своей столицы.
Началась изнурительная осада Бактры, растянувшаяся на долгие три года. Ни военная мощь, ни осадные машины Антиоха не смогли сломить дух осажденных. Поняв, что победа обойдется слишком дорого, Антиох согласился на переговоры, посредником в которых выступил его приближенный Телей. Евтидем блестяще выстроил свою дипломатическую защиту. Историк Полибий передает его слова: бактрийский царь настаивал, что никогда не восставал против Селевкидов, а лишь завладел престолом, уничтожив потомков первоначального изменника Диодота. Главным же его аргументом стала экзистенциальная угроза с севера. Евтидем прямо заявил, что если Антиох лишит его власти, «ни один из них не будет в безопасности, поскольку поблизости находятся огромные орды кочевников... и если они позволят им войти в страну, она, несомненно, будет полностью варваризирована».
Точка в трехлетней войне была поставлена приблизительно в 206 году до н. э. Для окончательного утверждения мирного договора Евтидем отправил в лагерь врага своего сына Деметрия. Юноша произвел на Антиоха III неизгладимое впечатление. Оценив его стать, благородство речей и достоинство, Антиох признал, что Деметрий воистину заслуживает царского положения. Селевкидский владыка не только даровал Евтидему официальный титул царя, но и пообещал выдать за Деметрия одну из своих дочерей. В качестве ответного жеста доброй воли и закрепления союза Евтидем передал Антиоху всех своих индийских боевых слонов. Армия Селевкидов покинула регион, и царство под мудрым руководством Евтидема быстро оправилось от войны.
Под конец жизни Евтидем, стремясь укрепить династию, сделал своего сына Деметрия полноправным младшим соправителем. Блестящим подтверждением этому стала Кулябская надпись, найденная на территории современного Таджикистана и датируемая 200–195 годами до н. э. В ней грек по имени Гелиодот посвятил благоухающий алтарь богине Гестии в священной роще Зевса. Надпись просит богиню даровать удачу «Евтидему, величайшему из всех царей, и его выдающемуся сыну Деметрию, прославленному прекрасными победами».
Евтидем Великий скончался в период между 200 и 195 годами до н. э., передав власть Деметрию, который вскоре запомнится масштабным вторжением в северо-западную Индию. Слава основателя новой династии была столь велика, что последующие бактрийские правители, Агафокл и Антимах I, чеканили в его честь памятные монеты, наградив Евтидема божественным эпитетом «Теос» (Бог). Был ли этот титул принят им еще при жизни, остается загадкой.
