Хотя точный год его рождения оспаривается, принято считать, что он родился около 1779 года. Он был сыном влиятельного манапа Бекмурата (Менмурата). С юных лет Боромбай отличался проницательным умом и выдающимися организаторскими способностями. Современники описывали его как дальновидного и расчётливого лидера, который всегда ставил интересы своего народа превыше всего.
Путь к власти Боромбая начался с того, что он сменил своего родственника Бирназара на посту верховного манапа племени бугу. Его влияние стремительно росло, и он стал пользоваться огромным авторитетом среди своего народа. В 1816 году Боромбай возглавил восстание кыргызов Иссык-Кульской котловины против Кокандского ханства. Он стремился вернуть под свой контроль южную часть озера Иссык-Куль, захваченную кокандцами. Собрав армию, Боромбай разбил кокандские войска и изгнал их из региона, что значительно укрепило его позиции и дало возможность наладить дипломатические отношения с соседними державами.
Боромбай-бий установил прочные дипломатические связи с Российской и Цинской империями. Китайский император признал его полноправным правителем Иссык-Куля и Текеса, прислав ему символы султанской власти. В документах того времени Боромбай носил титул «Султан Иссык-куля и Текеса, верховный и законный владыка племени Бугу». Он также отправил несколько посольств в Россию, что привело к заключению торговых договоров. Эти соглашения обеспечивали безопасный проход русских караванов через его земли и способствовали экономическому росту племени бугу.
В 1842 году в местности Кутмалды состоялся большой курултай (съезд), на котором собралась вся кыргызская знать, чтобы выбрать единого правителя и создать сильное государство. Боромбай, будучи самым могущественным манапом, считался главным претендентом на титул хана, но он отказался от этой чести, ссылаясь на преклонный возраст. В результате ханом был избран глава племени сарыбагыш Ормон.
Поначалу Боромбай поддерживал Ормон-хана, но со временем их отношения испортились. Ормон, завидовавший богатству и влиянию бугинцев, стал проводить деспотичную политику, что привело к многочисленным конфликтам. Кульминацией стало задержание и наказание правой руки Боромбая, Балбая-баатыра, что окончательно испортило их отношения. После победы в войне с казахским ханом Кенесары Касымовым Ормон-хан окончательно превратился в тирана и потребовал у Боромбая передать ему контроль над Иссык-Кулем.
Боромбай пытался решить конфликт мирным путём, но Ормон-хан, восприняв это как слабость, вторгся в его владения в 1854 году. Однако бугинская армия, закалённая в боях, наголову разгромила войска Ормона и взяла его в плен. Боромбай хотел отпустить хана с клятвой больше не нападать, но Балбай-баатыр, который ненавидел Ормона, убил его, нанеся ему смертельную рану копьём.
После смерти Ормона начались бесконечные войны с племенем сарыбагыш и Кокандским ханством, которые ослабили бугинцев. Осознавая, что его народ не сможет выстоять в этих конфликтах, Боромбай решил искать защиты у Российской империи. С 1844 года он отправлял посольства в Россию, и наконец, 17 января 1855 года его послы в Омске принесли присягу Российскому императору, что стало актом принятия племенем бугу российского подданства. Сам Боромбай получил чин полковника русской армии и другие награды.
Боромбай-бий скончался в 1858 году. При нём племя бугу достигло пика своего могущества, став самым сильным и влиятельным племенем кыргызов, а его армия насчитывала до 20 000 воинов. Однако после его смерти племя потеряло своё единство, и его былое влияние быстро сошло на нет. Это позволило Российской империи укрепить свой протекторат над этими землями, что в конечном итоге привело к их вхождению в состав империи.
