Теги боюнча иониялык грек болгон Евтидем Магнесия шаарларынын биринде — же Меандрдагы Магнесияда, же Сипилдин жанындагы Магнесияда төрөлгөн. Байыркы тарыхчылар Страбон менен Полибий анын кийинчерээк улуу баскынчы катары таанылган Деметрий Iнин атасы болгонун жазып калтырышкан. Бирок Евтидемдин өзүнүн теги узак убакыт бою табышмак бойдон калган. Британ тарыхчысы Уильям Вудторп Тарн тайманбас гипотезаны сунуштаган: анын пикири боюнча, Евтидем грек кол башчысы Антимахтын же Аполлодоттун уулу болгон. Аполлодот болжол менен б.з.ч. 295-жылы төрөлүп, Софиттин уулу болгон деп эсептелет. Чыгыштагы саясий күрөштүн татаал шарттарында өзүнүн абалын бекемдөө үчүн Евтидем, Тарндын пикири боюнча, Грек-Бактрия падышасы Диодот IIнин карындашына үйлөнгөн.
Евтидемдин бийликтин туу чокусуна жеткен жолу оңой болгон эмес. Бир катар заманбап изилдөөчүлөр алгач анын таасири Борбордук Азиянын талааларына жана Согдиана аймагына тараган деп эсептешет. Тарыхчы Лукас Христопулос мындан да ары барып, б.з.ч. 250—230-жылдары, Бактриянын тактысын басып алганга чейин эле, Евтидем Согдианадан тартып Ганьсуга жана Тарим ойдуңунун бекемделген оазистерине чейин созулган эбегейсиз аймактарды көзөмөлдөп турган болушу мүмкүн деп божомолдойт. Анын негизги аскердик күчү эллиндешкен сак атчандары болгон.
Археологиялык маалыматтар бул мезгилдеги болуп көрбөгөндөй аскердик жана курулуш активдүүлүгүн жакшы ырастайт. Азыркы Өзбекстандын Сурхандарья облусунун аймагында, Гиссар тоолорунун жана Койтендагдын катаал райондорунда чоң иштер жүрүп турган. Селевкиддер курган Узундара чеби олуттуу кеңейтилген жана дал ошол жерден археологдор Евтидемдин көптөгөн коло монеталарын табышкан. Тарыхта «Темир дарбаза» деген ат менен калган ири дубалдын курулушу да Евтидемдин буйругу менен башталган деп эсептелет. Узундугу 1,6—1,7 чакырым болгон бул эбегейсиз таш курулуш мунаралар менен бекемделип, борбордук цитадель менен толукталган жана стратегиялык жактан маанилүү тоо өткөөлүн толугу менен жаап турган. Изилдөөчү Ладислав Станчо бул чептерди көчмөндөрдүн басып кирүү коркунучу менен этияттык менен байланыштырат. Бирок ал кызыктуу бир жагдайды белгилейт: табылган жүздөгөн жебе учтарынын багытына караганда, Дербент дубалы түндүк-батыштан, башкача айтканда Согдиана тараптан келген чабуулдан эмес, тескерисинче түштүк-чыгыштан — Бактриянын өзүнөн келген коркунучтан коргонуу үчүн курулган. Станчонун пикири боюнча, Евтидем Согдианада бекемделген соң, бүт падышалыкты басып алардан мурда алгач Бактриянын башкаруучуларына каршы коргонуп турган.
Диодотиддер династиясын кулаткандан кийин Евтидем империяга чыккынчылык кылган козголоңчулардын урпактарын жок кылганын жарыялаган. Бирок анын мыйзамдуулугунун жана кол башчылык талантынын чыныгы сыноосу али алдыда эле. Б.з.ч. 208-жылга чейин анын башкаруусу жөнүндө маалымат аз. Дал ошол жылы бөлүнүп кеткен чыгыш сатрапияларын кайрадан каратууну чечкен Селевкиддердин падышасы Антиох III Улуунун армиялары пайда болгон. Евтидем шаарлардын дубалдарынын артына жашынган эмес. Ал армия чогултуп, анын алдыңкы бөлүгүнө 10 000 тандалма атчан жоокерди жайгаштырып, душманды утурлай чыккан. Тагдыр чечүүчү кагылыш Ариус дарыясынын, азыркы Герируддун, жээгинде болгон. Катуу каршылык көрсөткөнүнө карабастан, Ариус салгылашында Евтидем саны жана күчү жагынан артыкчылык кылган Селевкиддерден жеңилип, калган аскерлери менен борбор шаарынын күчтүү дубалдарына чегинүүгө аргасыз болгон.
Узакка созулган Бактра курчоосу башталып, ал үч жылга чейин созулган. Антиохтун аскердик күчү да, курчоо машиналары да шаарды коргогондордун духун сындыра алган эмес. Жеңиш өтө кымбатка түшөрүн түшүнгөн Антиох сүйлөшүүгө макул болгон. Ортомчу катары анын жакын адамы Телей чыккан. Евтидем дипломатиялык коргонуусун өтө чебер курган. Тарыхчы Полибий анын сөздөрүн мындайча жеткирет: Бактрия падышасы эч качан Селевкиддерге каршы көтөрүлбөгөнүн, болгону алгачкы чыккынчы Диодоттун урпактарын жок кылып, тактыга өзү ээ болгонун баса белгилеген. Бирок анын негизги аргументи түндүктөн келген экзистенциалдык коркунуч болгон. Евтидем Антиох аны бийликтен ажыратса, «алардын эч кимиси коопсуз болбой турганын, анткени жакын жерде көчмөндөрдүн эбегейсиз ордолору турганын... эгер аларды өлкөгө киргизип жиберишсе, ал сөзсүз түрдө толугу менен варварлашып кетерин» ачык айткан.
Үч жылдык согушка болжол менен б.з.ч. 206-жылы чекит коюлган. Тынчтык келишимин биротоло бекемдөө үчүн Евтидем душмандын лагерине уулу Деметрийди жөнөткөн. Жаш ханзаада Антиох IIIгө күчтүү таасир калтырган. Анын келбетин, асыл сүйлөгөн сөздөрүн жана кадыр-баркын баалаган Антиох Деметрий чынында эле падышалык даражага татыктуу экенин мойнуна алган. Селевкиддердин өкүмдары Евтидемге расмий түрдө падыша титулун берип гана тим болбостон, өзүнүн кыздарынын бирин Деметрийге күйөөгө берүүгө убада кылган. Өз кезегинде жакшы ниеттин белгиси жана союзду бекемдөө үчүн Евтидем Антиохко бардык индиялык согуш пилдерин өткөрүп берген. Селевкиддердин армиясы аймактан чыгып кеткенден кийин, Евтидемдин акылман башкаруусунда падышалык согуштун кесепеттеринен тез арада калыбына келген.
Өмүрүнүн акырында Евтидем өз династиясын бекемдөөгө умтулуп, уулу Деметрийди толук укуктуу кичүү тең башкаруучу кылып дайындаган. Муну азыркы Тажикстандын аймагынан табылган жана б.з.ч. 200—195-жылдарга таандык Куляб жазуусу айкын тастыктайт. Анда Гелиодот аттуу грек Зевстин ыйык токоюнда Гестия кудайына жыпар жыттуу курмандык чалынуучу жай арнаганы айтылат. Жазууда кудайдан «бардык падышалардын эң улуусу Евтидемге жана анын мыкты жеңиштери менен даңкталган көрүнүктүү уулу Деметрийге» бакыт жана ийгилик берүү өтүнүлөт.
Евтидем Улуу б.з.ч. 200—195-жылдардын аралыгында көз жумуп, бийликти уулу Деметрийге өткөрүп берген. Деметрий көп өтпөй Түндүк-Батыш Индияга жасаган ири басып кирүүсү менен тарыхта калат. Жаңы династиянын негиздөөчүсүнүн даңкы ушунчалык зор болгондуктан, андан кийинки Бактрия падышалары Агафокл менен Антимах I анын урматына эстелик монеталарды чыгарып, Евтидемге «Теос» — «Кудай» деген кудайлык эпитет беришкен. Бул титулду Евтидем өзү тирүү кезинде эле колдонгонбу же жокпу — азырынча табышмак бойдон калууда.
